童武谈搞好2006年数学考前复习的关键环节

　　考试大纲明确规定：硕士研究生入学考试的性质是“具有选拔功能的水平考试”。数学课考查考生对基础知识（指数学的基本概念、基本理论、处理问题的基本方法）掌握程度是它的重要目标之一。历年试题充分表明：数学学科注重能力的考查，要求考生具有抽象思维能力，逻辑推理能力，空间想象能力，运算能力和综合运用可学知识分析问题和解决问题的能力。
　　考试科目为高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数理统计。由于各学科对数学知识和能力的不同要求，试卷分为数学一，数学二，数学三，数学四。考试大纲对试卷分类及适用专业做了明确规定。因此备考的考生，应根据自己报考的专业及应考内容，认真研究读考试大纲。我们提醒大家要防止两个错觉。其一是数学二，数学四试题容易。这种看法是不恰当的。数学二，数学四只是要求范围比数学一，数学三小一些。但题目的分量与难度不低于数学一和数学三。多年的试卷表明。数学二，数学四的试卷与数学一，数学三的试卷有一部分共用题。而且难度不减。其二是数学三，数学四考的经济数学，这也是认识上的一种偏差。历年试题表明，数学三，数学四试卷中，除了有时个别题目有一些经济术语之外，其它绝大多数题目的题型与数学一的相似。如果应考的考生只学习经济类数学教材，可能与大纲要求相距甚远，很难达达到应试水平，可以说考试大纲是一个指导性的文件，是应试的灵魂，对大纲界定的考试范围内的任何知识点都不能遗漏，对大纲提出的考试要求，必须努力达到它的目标。
　　2006年大纲与2005年大纲相比，变化不大
　　（1）数学（一）数学（二）中的高等数学部分的“一元积分学”，考试要求的第6条，提出质心；
　　（2）线性代数中的第三部分，“向量”，第六部分，“二次型”的考试要求，一些地方将“了解”换成“理解”；
　　（3）概率论与数理统计的“三、二维随机变量及其分布”改为“三、多维随机变量及其分布”；
　　（4）数学（一）中的数理统计部分，七、参数估计考试要求中的第4条，将“了解”改为“理解”；
　　（5）数学（二）中的高等数学第二部分，“一元微分学”考试要求，第5条，将“了解”改为“了解并会用”柯西中值定理：一元积分学、考试要求的第6条，添加了“质心”；
　　（6）线性代数中的第三部分，“向量”，考试要求，加了一条5：“了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特方法”；“矩阵的特征值的特征向量”的考试要求的第2、3条将“了解”改为“理解”；
　　（7）数学（三）中的线性代数。“向量”考试要求的第4条，将“了解”改为“理解”；
　　（8）数学（四）微积分的第二部分，一元函数微分学的考试要求第9条，删去“掌握互数作图的基本步骤和方法”一句话。
　　考生按照大纲，针对自身特点将精力合理投放，制订出切实可行的复习计划。
　　2004年，2005年每份试卷满分150分（考试时间180分钟）考试题型为填空题6个（24分），选择题8个（32分），解答题（含证明题）9个（94分）
　　怎样才能取得好成绩，应该采取什么复习对策，每位考生基础不同，起点不同，应该因人而异，从大的范围讲，以下看法，仅供参考。
　　一、第一阶段，全面复习
　　1、抓住主线，纲举目张。把高等数学（微积分），线性代数，概率论与数理统计三部分的内容概要、重点、难点弄清，把基本概念、重点、公式、核心定理记牢，学会这些理论的应用，既然是复习，不是本科知识的重读，可以打破章节顺序，注意对有关知识的宏观驾驭，从各科主线入手，把握知识结构，基本概念及相关知识之间的相互联系，举个例子，比如，高等数学中学过七种积分可以分成两类，一类是有界函数定义在几何形体（一维的区间[a,b]；二维的平面区域D；三维的空间区域Ω；平面或空间的曲线L；空间的曲面Σ）上的积分，另一类是向量场=P（x、y、z） Q(x、y、z) R(x、y、z)定义在空间有向曲线上或有向曲面Σ上的积分。然后对它们定义的方式，性质特点，计算方法，如何相互转换进行深入的分析，这样复习效果可能会更好，容易取得纲举目张之效。