第六章二次型

教学内容：二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵、二次型的秩、惯性定理、二次型的标准形与规范形、用矩阵的初等变换和配方法化二次型为标准型，正定二次型与正定矩阵及其判别法，用正交变换化二次型为标准形。教学要求：了解二次型的概念，掌握用矩阵表示二次型，了解二次型的秩，合同矩阵的概念，理解二次型的标准形、规范形概念以及惯性定理，掌握用矩阵的初等变换和配方法化二次为标准形。理解正定二次型与正定矩阵的概念，掌握正定二次型与正定矩阵判别法。掌握用正定矩阵化二次型为标准形的方法。

第七章线性变换

教学内容：线性变换的概念及其运算，线性变换的性质，线性变换的矩阵，线性变换在不同基矩阵的关系，欧氏空间的正交变换与对称变换。教学要求：了解线性变换的概念及其运算的法则，了解线性变换在基下的矩阵，掌握线性变换运算与矩阵运算的运算法则，了解线性变换在不同基下的矩阵关系，了解正交变换，对称变换的概念及其性质。

A类学习第一章到第七章，通常为本校理科专业，每周学时为3。

B类学习第一章到第五章，通常为本校文科专业，每周学时为2。