六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准报二次型和对应矩阵的正定性及其判别法
考试要求
1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解二次型秩的标准形、规范形的概念，了解惯性定理．
2．掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，了解用配方法化二次型为标准形的方法．
3．了解二次型和对应矩阵的正定性及其判别法．

概率论与数理统计初步
一、随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间事件的关系与运算完全事件组概率的定义概率的基本性质古典型概率条件概率概率的加法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式事件的独立性独立重复试验
考试要求
1．了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算．
2．理解概率。条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型征率，掌握概率的加法公式。乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式．
3．理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．
二、随机变量及其概率分布
考试内容
随机变量及其概率分布随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的概率分布随机变量函数的概率分布
考试要求
1．理解随机变量及其概率分市的概念．理解分布函数（F（x）=P|X＜=x|）的概念及性质．会计算与随机变量有关的事件的概率．
2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－l分布、二项分市、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用．
3．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系，掌握正态分布、均匀分布。指数分布（概率密度为f（x）=）及其应用．
4．会求简单随机变量函数的概率分布．
三、二维随机变量及其概率分布
考试内容
二维随机变量及其联合（概率）分布二线离散型随机变量的联合概率分布、边缘分布和条件分布二线连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度随机变量的独立性常见二维随机变量的联合分布两个随机变量简单函数的概率分布
考试要求
1．理解二维随机变量的概念，理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及两种基本形式：离散型联合概率分布、边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度．会利用二线概率分布求有关事件的概率．
2．理解随机变量的独立性及不相关的概念，掌握离散型和连续到随机变量独立的条件．
3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义．
4．会求两个独立随机变量的简单函数的分布．
四、随机变量的数字特征
考试内客
随机变量的数学期望（均值）、方差和标准差及其性质和计算随机变量函数的数学期望（均值）、协方差和相关系数及其性质
考试要求
1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、侨报差、协方差、相关系数）的概念，并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特征
2会根据随机变量X的概率分在其函数g（X）的数学期望Eg（X）；会根据随机变量X－w的联合概率分布求其函数g（x，r）的数学期望Eg（x、y）．
五、大数定律和中心极限定理
一考试内容
切比雪夫（Chebyshev）不等式切比雪夫大数定律伯努利大数定律辛钦（Khinchine）大数定律列维一林德伯格（Devy－Undbe）定理（独立同分布的中心极限定理）橡莫弗一拉普拉斯（DeMoivre－…lace）定理（二项分布以正态分布为极限分布）
考试天来
1．了解切比雪夫不等式．
2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）成立的条件及结论．
3．了解列维一林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）和橡莫弗一拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）的应用条件和结论，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率．