主持人：刚才我们也谈到了柯西定理，中值定理这一块，出题的机率也比较大，中值定理如何应用呢？

铁军：去年数学一考了中值定理证明题，中值定理的应用，要结合这几年出题的特点和中值定理本身来看。一个是罗尔定理，罗尔定理在我们考试里，数学三和数学四考的比较多。它的证明方法也是和拉格朗日定理一样，以设辅助函数为难点。大家如果设出了辅助函数，再用拉格朗日定理解题比较容易。设辅助函数有两种办法，一种是所谓的原函数法。在我们一般的数学考研参考书里都强调了这种办法。大家应该说掌握得还是可以。大家有时间，你可以看一看，我写的一些参考书。再有，实在不行，用原函数法找辅助函数不好找，我们采取公式法。我们在今年导航和领航，出的800题里，就是新典型800题。这是我今年编的几本书之一。这里面特别强调了公式法来设辅助数。这样的话，罗尔定理的问题应该掌握或者是解决得比较好。如果大家在做题过程中，要涉及到区间端点，函数是否相等的问题，罗尔定理本身处理不了，必须借用介质定理。这是感觉比较困难的问题。我们有这几个知识点，大家可以把罗尔定理掌握好。拉格朗日定理应用比较广泛。所以我们在复习的时候，要考察，拉格朗日中值定理反复应用的问题，还有拉格朗日中值定理和柯西定理结合在一起的时候。还有用太勒同式定理证明等式和不等式的问题。数学命题，一个是要强调稳定性，上一年河和下一年的试题，不应该变化太大。但是为了防止学生猜题。也是为了考试考出学生的实际水平。所以，每一年的试题，也要相应有一些变化。

主持人：从二维已经变成了多维的水平变量，您觉得，会出什么样的题呢？

铁军：多维学习变量的问题，往往是从数理统计里，统计量的分布引申出来的。数学四，不考数理统计，所以它在考试的时候，只能涉及到多维数据变量的问题。我们去年数学一，数学三，数学四，都涉及到多维数据变量的问题。今年大纲所谓修改这部分内容，只不过把去年考过的东西，今年又强调了一下。所以大家在复习的时候，我觉得，还是应该以二维随机变量为主，相应把去年的考试题，大家看一看，参考一下就可以了。多维随机变量出大题，这种可能性有，但是还是以二维随机变量为主。

网友：区间估计和置信区间，假设检验哪个考的可能性大一些。

铁军：置信区间考的可能性是最大的。置信区间，在方差已知的情况下，求“谬”的质行区间。希望大家把公式记住。还有方差和数学期望，都是未知的情况下求“谬”的质行区间。同时我们要会求上阿尔发位点。我们以前出过一个区间估计的大题，大家可以参考以前数学一和数学三的真题看一看，它的过程，最主要，最核心的还是质行区间的模式。这样的话，大家看一看以前的题，相应把这个公式用一下。在考试的时候发现，公式我们不会套，这样的话，我们要求大家在现在复习的时候，要把公式和题目紧密结合在一起。这些题目，一个是看一些参考书，另外是看以前的真题。这样大家可以地方很快。

网友：您觉得，今年我们考研数学与往年相比的难度会不会增加呢？

铁军：这个问题也是全国考生普遍关心的问题。我在今年6月份，9月份，相应在各个网站上做的讲座，包括在书里面所提到的都是涉及到这个问题。第一个，题量不会增加，因为大纲规定，一张卷子，大题小题加在一起是23道。题量不增加，难度是否增加呢？难度也不会增加。我们有一个基本的东西。教育部考试中心命题，有一个最基本的原则就是要根据学生的实际水平来命题。从2000年开始，全国本科高校开始大规模扩招。我们考研报名人数也是逐年增加。今年大家能超过150万人，这样的话，报考人数也在增加，本科人数也在增加。这样的话，学生的实际水平实质上是在下降的。所以，数学试题命题难度不能无限难。这样的话，大家不用担心，我们今年试题难度，最多维持在去年的水平。去年的试题，大家普遍认为比较简单。实质上我们从最后的试卷分析来看，并不是学生答得特别好。因为从理工科的试卷来看，最后的分数线，全国的统考线是66分。如果大家认为非常简单的话，我们无法解释这个成绩为什么这么低。经济类也不是很多，所以今年大家应该在复习的时候把握住中等难度以下的题。这样的话，我们就不至于复习偏了。在最后阶段复习，切忌做那些偏、难、怪题。我们只要把基础打扎实了，注意在不同试题的综合变化和应用。这样的话，大家就能把复习做得很好。如果要把难度提得特别高，那做一些偏、难、怪题。最后的结果可能是很不理想的。