数学名师李永乐谈复习方法及辅导书的选择

　　1.请问06年的数学大纲都做了哪些调整
　　总的来说，今年的数学大纲与去年大纲相比可以说变化不大，高等数学部分数一、数二、数三、数四从考试要求方面某些提法能够统一的尽量统一，以前个别要“了解”的改成了“理解”，这一部分内容不多，也不明显。线性代数方面数二增加了正交矩阵向量的内积和正交化方法。概率与数理统计方面，原来的二维随机变量现在改为多维随机变量，我们认为对出题影响不会太大。另外今年数学大纲的另一变化是什么专业选择卷种方面有一些变化。
　　今年数学一的变化大概在两个地方。一是在“一元函数积分学”考试要求中增加了“质心”内容，即质量中心。另外，概率统计的变化相对比较大。其中的一个原来是二维随机变量分布，现在改为多维随机变量了。原来对于假设检验就了解一个和两个总体的均值和方差的假设检验，那么这次把它改了一下，要掌握一个或两个总体的均值和方差的假设检验。
　　数学二变化比较大的是线性代数。“矩阵”考试要求增加“理解正交矩阵”，“向量”考试内容增加“向量的内积”、“线性无关向量组的正交规范化方法”；“向量”考试要求增加“了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法”等等。这些是变化比较大的地方，要注意。
　　数学三应该说变化不是太大。“一元函数微分学”考试要求的第2条中增加了“会求分段函数的导数”的要求。这一点以往实际上没说，也考过，但是这次是特别把它提出来了，所以希望同学们这方面要注意。另外，常微分方程与差分方程”的考试内容中增加了“线性微分方程解的性质及解的结构定理”内容。数学四方面基本上没有什么变化，只是做了一些像9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)及其简单应用”调整为“9.了解连续函数的性质合初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质”这样的文字调整。关于大纲的变化我们在今年”400题”中有详细对比，并新加写了新增考点专题训练。
　　2.李老师，我是考数一的学生，请问今年数一在复习中应该如何应对大纲变化，我复习概率和线代的时候应该特别注意哪些问题？
　　无论是考数一数二还是数几的学生，都应该对大纲的调整的地方特别关注。数一对线性代数没有什么提高，从大纲里面也可以反映出来，但是概率中的统计从大纲（新的大纲）的情况来看，确实好像比过去要有所提高，比方说过去强调二维随机变量及其分布，现在呢，强调了多维随机变量的分布函数还有数学期望和方差；统计过去只是了解区间的概念，现在改为掌握这个层次更高了；还有就是刚才说过的，假设检验，一个和两个总体的均值和方差的假设检验，这要求是掌握层次高了。所以大家注意。
　　考数学一的同学可以把数学三、数学四的线代概率数理统计考点看一看，还是很有帮助的。很多考数一的同学认为我数学一就是最难的，实际上不是这么回事，从高数的角度来讲，你们考的范围最广，内容最多，从某种意义上来讲，难度也可能要大一些，但是线代概率数理统计，你们和经济类的相比，可就难分上下了，而且学有类似的题。所以你们看一看数学三、数学四的线代概率数理统计的以往的考题是大有好处的。
　　3.李老师，请问数二线性代数的重点是什么
　　矩阵是线性代数的核心，它贯穿线性代数的始终，对矩阵复习要重视。线性方程组，尤其是含有参数的线性方程组解的讨论，及特征值及特征向量，一直是考研的热门话题。今年大纲新增加的向量的内积，正交化亦要注意。
　　4.请问数四同学概率的重点是什么？
　　关于概率，我听龚兆仁老师和我讲数学四的同学应该把全概、逆概等概念好好地掌握住。另外就是要关注二维随机变量及其分布，尤其是边缘分布、分布律、边缘分布密度、条件分布律、条件分布密度。还有就是随机变量数字特征，数学期望、方差，以及相关系数，这四个方面，四个概念，及其性质一定要牢记。