试卷结构

（一）题分及考试时间

试卷满分为150分，考试时间为180分钟.　

（二）内容比例

高等教学　约78％

线性代数　约22%

（三）题型比例

填空题与选择题　约37％

解答题(包括证明题)　约63%

高等数学

第一章、函数、

极限、连续

考试内容：函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限和右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：

，

函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质

考试要求：

1. 理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系

2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性

3. 理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念

4. 掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念

5. 理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系

6. 掌握极限的性质及四则运算法则

7. 掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

8. 理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限，

9. 理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型

10. 了解连续函数的性质和初等函数一的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．

第二章：一元函数微分学

考试内容：导数和微分的概念　导数的几何意义和物理意义　函数的可导性与连续性之间的关系　平面曲线的切线和法线　导数和微分的四则运算　基本初等函数的导数　复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法　高阶导数　一阶微分形式的不变性　微分中值定理　洛必达（L'Hospital）法则　函数单调性的判别　函数的极值　函数图形的凹凸性、拐点及渐近线　函数图形的描绘　函数的最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圆与曲率半径

考试要求：

1. 理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．

2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分

3. 了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数

4. 会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数