考试科目：通信与信号系统

注：


一、回答下列各题中的提问（12分）

1、若信道带宽为4KHz，可传信号的最大功率为-10dB，信道噪声功率-50dB。问该信道的容量是多少？

2、用A律13折线规则，13bit线性码1010110011001对应的8bit对数码是多少？

3、若语音信号的频率在300Hz~3400Hz之间，要将信号调制到400MHz左右将其上边带发射出去，当用下图所示的标准调制模型级联实现时，滤波器的过渡带宽只能做到截止频率的1，问最少需要多少级调制？

4、对频率在6000Hz~7000Hz之间的信号进行采样，问无失真恢复信号的最低采样频率为多少？

二、已知II类部分响应基带传输系统的r0=r2=1，r1=2，输入序列的取值范围为{an}∈{0,1,2,3}，若在初始状态bn-1=bn-2=0时输入序列{an}=[13201231103]，试求对应的预编码序列{bn}及相关编码序列{cn}。（8分）

三、某基带传输系统中，传输信号s(t)在抽样时刻幅值为±1，其概率P[S(KTs)=1]=e/(e 1),P[S(KTs)=-1]=1/(e 1)，线路噪声的概率密度函数Pn(n)=(1/2)*e^(-|n|)，求最佳判决门限d及系统最小误码率Pe。（10分）

四、

（10分）

五、

（10分）

六、（10分）

（1），计算f1(t)=Sa(5t)cos100t的傅里叶变换F1(jω)，并画出频谱波形。（其中Sa(x)=sinx/x为取样函数）

（2），计算F2(jω)=6πδ(ω) 5/[(jω 2)(jω 3)]的傅里叶反函数。

七、（10分）

已知信号f(t)的拉普拉斯变换F(s)为F(s)=[1-e^(-s)]/s[1 e^(-s)]，Re[s]:(0,∞)

计算f(t)，并画出f(t)的波形。

八、（10分）

某因果系统在输入信号为f(t)=u(t)e^(-t)时，零状态响应为y(t)=(3/2)u(t)e^(-t)-3u(t)e^(-2t) (3/2)u(t)e^(-3t)。

（1），求该系统的单位冲激响应，比写出系统的微分方程。

（2），画出用积分器，加法器，乘法器实现的系统模拟信流图。

（注：为了不产生歧义，公式的一些顺序作了改变）

九、（10分）

已知离散信号f[k]输入下述差分方程描述的离散系统，响应为y[k]。

y[k 2] (3/2)y[k 1]-y[k]=f[k 1]

（1），若该系统是稳定系统，计算其单位冲激响应。

（2），若该系统是因果系统，就算其单位冲激响应，并计算输入为f[k]=u[k]的零状态响应。

十、（10分）

若离散系统的单位冲激响应为h[k]，且h[k]<---ZT-H(z)，H(e^jΩ)为系统的频率特性，如下图。设h1[k]=(-1)^kh[k]，h2[k]=h[k/2],k为偶数，h2[k]=0,k为奇数

（1）、求h1[k]、h2[k]的Z变换H1(z)、H2(z)与H(z)的关系式（不需标注收敛区）。

（2）、画出H1(e^jΩ)、H2(e^jΩ)的波形示意图。